实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗?

实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗? 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的. 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,为什么这里2对应的两个向量可以正交? 实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量 线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交 线性代数：对应不同特征值的特征向量正交的矩阵满足什么条件?实对称阵还是什么? 为是么对称矩阵不同特征值对应的特征向量乘积为零 线性代数中实对称矩阵的每个单重特征值只有一个对应的特征向量吗? 请问：n阶实对称矩阵,其相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗?n阶实对称矩阵,不同的特征值所对应的特征向量一定正交.但如果遇到重根,即相同的特征值所对应的特征向量,一定不正 线代中是不是不同的特征值对应的特征向量必是正交的?同一个特征值的不同特征向量未必正交我是知道的需不需要限定是实对称矩阵?能不能简要的说一下为什么呢 怎么证明实对称矩阵不同特征值的特征向量互相正交 是不是仅对对称矩阵来说,不同特征值对应特征向量乘积一定为零 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为（0,1,1）的转置,求A设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.即 实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的,那反之呢?3阶实对称矩阵中已知三个特征值（有1二重根）和一个特征向量（为单根的特征向量）,那么与已知的特征向量正交的基础解系就 特征值和特征向量的关系对实对称矩阵,不同的特征值的特征向量相互正交,但如果只是普通的矩阵,能否有不同的特征值的特征向量相互正交? 为什么实对称矩阵特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等 实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化?