.函数 f(a)=(3m-1)a+b-2m,当0《m《1时,0《 f(a)《1恒成立,则 (9a^2+b^2)/ab的 最大值与最小值之和为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:54:22
.函数 f(a)=(3m-1)a+b-2m,当0《m《1时,0《 f(a)《1恒成立,则 (9a^2+b^2)/ab的 最大值与最小值之和为多少
.函数 f(a)=(3m-1)a+b-2m,当0《m《1时,0《 f(a)《1恒成立,则 (9a^2+b^2)/ab的 最大值与最小值之和为多少
.函数 f(a)=(3m-1)a+b-2m,当0《m《1时,0《 f(a)《1恒成立,则 (9a^2+b^2)/ab的 最大值与最小值之和为多少
设g(m)=(3m-1)a+b-2m,
则g(m)在[0,1]上的图象是一条线段,
最低点与最高点必在端点,
所以g(m)在[0,1]上的最大值与最小值在端点位置取到,
所以要使0≤f(a)≤1,只需0≤g(0)≤1且0≤g(1)≤1,
即0≤-a+b≤1且0≤2a+b-2≤1,
把(a,b)看作点画出可行域,由斜率模型可得3≥b/a≥1,
(9a^2+b^2)/ab=b/a+3a/b,设b/a=x,
则(9a^2+b^2)/ab=x+9/x,
利用y=x+9/x在[1,3]上是减函数得(9a^2+b^2)/ab
得最大值与最小值分别为10,6.
最大值与最小值之和 = 16.
不好意思 这个题很有难度
从问题出发
(9a^2+b^2)/ab=9a/b+b/a>=2*(根号9)=6 当且仅当 a,b 为同号时才成立
其中等号成立时9a/b=b/a 那么3a=b
如图
函数f(x)在R上是增函数,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,若f(4)=5,则不等式f(3m^2-m-2)
设二次函数y=x^2+x+a(a>0),若f(m)0 B.f(m+1)
设函数f(x)=2x/1+|x| 区间M属于[a,b](a
已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))、B(b,f(b))是函数f(x)图象上不同的两点,且a>b>0,f'(x)为f(x)的
一道高中数列函数题已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.1.求证:f(x)是R上的增函数2.若f(4)=5,解不等式f(3m^2-m-2)
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.函数 f(a)=(3m-1)a+b-2m,当0《m《1时,0《 f(a)《1恒成立,则 (9a^2+b^2)/ab的 最大值与最小值之和为多少
定义在R上的函数f(x)=ln(x^2+1)+|x|,若f(m)>f(n),则m,n满足 A.m>n B.m
函数f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,则(9a²+b²)/ab的最值之和函数f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,则9a²+b²/ab的最大值与最小值之和请给
帮我解解这道函数题,谢谢各位函数f(x)对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1 ,并且当 x>0时, f(x)>1. (1)求证f(x)是R上的增函数 (2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c)f(1)=0,存在实数m使f(m)=-a 求证f(m+3)>0 急
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),f(x)≠0,且对任意实数a,b∈(-2,2)均满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)Xf(b)(1)求f(0)的值(2)判断f(x)的奇偶性并说明理由(3)当x∈(-2,0]时,f(x)为增函数,若f(1-m)<f(m)成立,求m的取值范围
设函数f(x)在[a,b]上可导,证明:存在m属于 (a,b),使得2m[f(b)-f(a)]=(设函数f(x)在[a,b]上可导,证明:存在m属于(a,b),使得2m[f(b)-f(a)]=(b-a)f'(m)
函数f(x)=(3m-1)a+b-2m.m∈(0,1),0《f(a)《1恒成立,则9a²+b²/ab的最大值与最小值之和为i?
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函数f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)×f(b),并且f(1)=2,那么f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+.+函数f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)×f(b),并且f(1)=2,那么f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+..+f(2008)/f(2007)
如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b).且f(1)=1.则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)…+f(2011)/f(2010)=
幂函数f(x)=x∧3m-5(m∈N)在(0,+∞)是减函数,且f(-x)=f(x),则m等于 A,0 B,1 C,2 D,3