证明三角形的三条高交于一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 18:40:18
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因为
(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA)/[(CD*ctgB)]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(BF*ctgA)]=1,
所以三条高CD、AE、BF交于一点.
这个根本不是初中知识能解决的问题!
用高中的向量把,反正你也不知道
设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量HA=向量a,向量HB=向量b,向量HC=向量c.
因为AD⊥BC,BE⊥AC,
所以向量HA·向量BC=0,向量HB·向量CA=0,
即向量a·(向量c-向量b)=0,
向量b·(向量a-向量c)=0,
亦即
向量a·向量c-向量a·向量b=0
向量b·向量a-向量b·向量c=0
两式相加得
向量c·(向量a-向量b)=0
即向量HC·向量BA=0
故CH⊥AB,C、F、H共线,AD、BE、CF交于同一点H
证明:三角形的三条高交于一点?
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如何证明三角形的三条高交于一点?
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利用向量法证明三角形ABC的三条高交于一点
怎样证明三角形的三条高线交于一点?
怎么证明三角形三条高交于一点
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如何证明三角形三条高交于一点?三角形的三条角平分线和中线呢?怎么证明?
请问如何证明三角形的三条高线交于一点?给出证明,
怎样证明三角形的三条高交于三角形内一点?中线呢?角平分线呢?
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证明三角形的三边的垂直平分线交于一点
怎么证明三角形的三边的垂直平分线交于一点?