作业帮一元二次方程题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:11:06
一元二次方程题,
一元二次方程题,
一元二次方程题,
7、设直角三角形两个直角边的长为a、b,斜边长为c.
∵a、b是方程的两个根,由根与系数的关系可得：a+b=4,ab=7/2；
∴C2=a2+b2=（a+b）2—2ab=42—2×7/2=16-7=9,C=3.
所以,斜边的长是3.
8、设方程的两个根为a、b.由根与系数的关系可得：a+b=（k+1）/2,ab=3/2；
由题意得：a—b=1,根据（a+b）2—（a—b）2=4ab得：[（k+1）/2]2—12=4×3/2,解得：k=±2√7-1；（注：√7表示根号7）
如果是在实数范围内,还必须满足△≥0,K=2√7-1舍去.
所以K的值是—2√7-1.
9、由根与系数的关系可得：
x1+x2= —p ①, x1·x2=q ②；
（x1+1）+（x2+1）= —q ③, （x1+1）·（x2+1）=p ④；
③—②,得：p—q=2 ⑤；
∵（x1+1）·（x2+1）= x1·x2+（x1+x2）+1,∴q—p+1=p ⑥；
⑤⑥组成方程组,解得：p= —1,q= —3；
9、把a=6—b代入c2=ab—9,得：c2=（6—b）b—9= —（b—3）2≥0；
∴（b—3）2≤0,而（b—3）2≥0,
∴（b—3）2=0,b=3,a=6—3=3,c=0；
因此：a=3,b=3,c=0.
10、∵x2—10x+36=x2—10x+25+11=（x—5）2+11≥11,
∴x2—10x+36的值不可能是10.
11、（1）∵（4m+1）2—4（2m—1）=16m2+5≥5；∴方程有两个不相等的实数根.
（2）由根与系数的关系,得：x1+x2= —4m—1 ①, x1·x2=2m—1 ②,
由题意,得：1/ x1+1/x2=—1/2,即（x1+x2）/ （x1x2）=—1/2 ③；
把①②代入③,得：（—4m—1）/（2m—1）=—1/2,解得：m=—1/2.