根号2是无理数吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:59:28

根号2是无理数吗
根号2是无理数吗

根号2是无理数吗
假设根号2是有理数,则它必然可以表示为m/n（m、n为互质的整数）的形式,即 根号2 = m/n
对等式两边平方,则有 2 = m平方 / n平方 -> 2*n平方 = m平方
由于上式左边是偶数,右边（m平方）也必然是偶数,m为偶数,设用 m = 2x来表示
此时,2*n平方 = (2*x)平方 = 4*x平方 -> n平方 = 2*x平方,同理n也为偶数,设n = 2y
因此,m/n = 2x/2y = x/y,与m、n两整数互质矛盾,所以前提不成立,即根号2不是有理数->无理数

对.因为它是无限不循环小数

是无理数

根号2是无理数吗 根号2是无理数吗 根号2+1是无理数吗? 根号3是无理数吗 证明根号2是无理数 证明：根号2是无理数 求证“根号2”是无理数. 根号2的根号2次方是无理数吗?为什么? 3次根号2,根号2.5是无理数吗 证明根号2+根号3是无理数 二分之根号2的平方是无理数吗 负根号7的负2次方是无理数吗 1.写出两个含有根号2的无理数.2.无理数与有理数的和、差、积等一定是无理数吗?3.无理数与无理数的和、差、积等一定是无理数吗? a是无理数b是无理数,则是ab无理数根号2乘以根号3,根号6 如何证明根号2+根号3-根号5是无理数 π,-根号3,3.1416是无理数吗 根号0.3 是无理数吗?为什么 根号七分之三是无理数吗?