已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,他的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1.1,求椭圆C的方程2,若P为椭圆C的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,|OP|/|OM|=e〔e为椭圆C的离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:05:29
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,他的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1.1,求椭圆C的方程2,若P为椭圆C的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,|OP|/|OM|=e〔e为椭圆C的离
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,他的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1.
1,求椭圆C的方程
2,若P为椭圆C的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,|OP|/|OM|=e〔e为椭圆C的离心率〕,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,他的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1.1,求椭圆C的方程2,若P为椭圆C的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,|OP|/|OM|=e〔e为椭圆C的离
第一小题,根据一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1,可以知道,长轴长为4,焦距为6,所以椭圆方程为
x^2/16+y^2/7=1
第二小题,设p(x,y),因为m和p在同一条垂直于x轴的直线上,所以m(x,y')
离心率e=(根号7)/4
|OP|^2/|OM|^2=e^2
(x^2+y^2)/(x^2+y'^2)=7/16
化简,9x^2+16y^2=7y'^2
根据椭圆方程,y^2=7-7/16x^2, 代入上式
得到m的轨迹方程,7y^2-2x^2=112
是双曲线
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