作业帮如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).矩形O′A如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为（1,3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:38:46
如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).矩形O′A如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为（1,3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针
如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).矩形O′A
如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为（1,3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰好在x轴的正半轴上,O′C′交AB于点D．
（1）求点O′的坐标,并判断△O′DB的形状（要说明理由）
（2）求边C′O′所在直线的解析式．
（3）延长BA到M使AM=1,在（2）中求得的直线上是否存在点P,使得△POM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标；若不存在,请说明理由．
如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).矩形O′A如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为（1,3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针
O′点恰好在x轴的正半轴上,BO‘=BO
则 OA=O'A,OB=O'B
△OBA≌△O'BA
(1) O'(2,0)
∠C'O'B=∠OBA=∠DBO'
△BDO'为等腰三角形
(2) AD=AO'*tan∠AO'D
tan∠AO'D=tan(∠BO'A-∠BO'D)=tan(∠AOB-∠ABO)
=(tan∠AOB-tan∠ABO)/(1+tan∠AOB*tan∠ABO)
=(3-1/3)/(1+1)=4/3
AD=AO'*tan∠AO'D=1*4/3=4/3
D(1,4/3)、O'(2,0)
设C'O'(即DO')的直线解析式为：y=kx+b
则 4/3=k+b
0=2k+b 得k=-4/3 b=8/3
边C′O′所在直线的解析式：y=-4/3x+8/3
(3) AM=OA=1
∠MOA=45°
△POM为Rt△POM
则∠MOP=90° 即∠POA=45°
即OP直线解析式为y=x
则解下列联立方程：
y=x
y=-4/3x+8/3 得x=y=8/7
P(8/7,8/7))