作业帮假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,则下列物理量变化正确的是（ ）A 地球的向心力变为缩小前的一半B 地球的向心力变为缩小前的1/16C 地球绕太阳公
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:55:25
假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,则下列物理量变化正确的是（ ）A 地球的向心力变为缩小前的一半B 地球的向心力变为缩小前的1/16C 地球绕太阳公
假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,
则下列物理量变化正确的是（ ）
A 地球的向心力变为缩小前的一半
B 地球的向心力变为缩小前的1/16
C 地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D 地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
请问 C是怎样的来的?
假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,则下列物理量变化正确的是（ ）A 地球的向心力变为缩小前的一半B 地球的向心力变为缩小前的1/16C 地球绕太阳公
设太阳的质量为M,半径为r,则原质量为3分之4乘p*π*r^3,直径缩小一半等于半径也缩小一半,则变后质量为原来的8分之一.设地球绕太阳公转半径为R,则可列出等式 GM/R^3=4π^2/T^2 化简推出T^2正比于R^3/M.当R缩小为原来的一半时,也就是R^3缩小为原来的8分之一,同时M也缩小为原来的8分之一,所以一比则T不变
答案应该是B
通过外有引力公式F=G*M*m/(r^2)
还有球体质量公式M=ρ*V=ρ*π*(r^3)
这两个公式可以得出向心力减为原来的1/16
再通过向心加速度公式可得出周期是原来的两倍。
密度不变，直径缩小一半，就表示体积和质量缩小到原来的1/8，距离r也缩小了一半，而万有引力公式是F=G*M*m/(r^2)，万有引力缩小为原来的1/16,万有引力作为向心力，所以向心力缩小为原来的1/16，
向心力F=m*r*w^2与万有引力F=G*M*m/(r^2)相等，m*r*w^2=G*M*m/(r^2），化简得w^2=G*M/(r^3），解之即得w与原来相同...
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密度不变，直径缩小一半，就表示体积和质量缩小到原来的1/8，距离r也缩小了一半，而万有引力公式是F=G*M*m/(r^2)，万有引力缩小为原来的1/16,万有引力作为向心力，所以向心力缩小为原来的1/16，
向心力F=m*r*w^2与万有引力F=G*M*m/(r^2)相等，m*r*w^2=G*M*m/(r^2），化简得w^2=G*M/(r^3），解之即得w与原来相同
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