已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),x1²+x2²=13且顶点横(1)求这个函数的解析式顶点横坐标为1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:54:46

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),x1²+x2²=13且顶点横(1)求这个函数的解析式顶点横坐标为1/2
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),x1²+x2²=13且顶点横
(1)求这个函数的解析式
顶点横坐标为1/2

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),x1²+x2²=13且顶点横(1)求这个函数的解析式顶点横坐标为1/2
由题知:
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a;
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(b/a)^2-2c/a=13 (1)
由于函数过A(2,4),得下式:
4=4a+2b+c (2)
定点的横坐标是1/2,故:
-b/(2a)=1/2 (3)
三个式子联立得:
a=-1,b=1,c=6
y=-x^2+x+6