作业帮已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个函数关系式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:01:43
已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个函数关系式
已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个函数关系式
已知二次函数y=ax²+bx-1的图像经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个函数关系式
（不知道你问这么简单的问题有什么意图...直接给你个全过程）
二次函数y=ax²+bx+c有最小值说明开口向上,a＞0,最小值是
4ac-b²/4a=-3 (1）
c=1 (2)
带入点(2,-1)
4a+2b-1=-1 (3)
联立三个式子,解得a=2 b=-4或a=0,b=0（舍去）
所以,函数关系式为y=2x²-4x-1.
先把点（2，1）带入解析式，得到4a+2b-1=-1。
然后根据公式 4acb*b/4a
（如果是昆明的2010届学生应该都学过这个公式）
(原谅我不会打分数和平方)
得到一个二元二次方程，虽然还没学过，不过把第一次得到一元二次方程变个行b=-2a，再带入二...
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先把点（2，1）带入解析式，得到4a+2b-1=-1。
然后根据公式 4acb*b/4a
（如果是昆明的2010届学生应该都学过这个公式）
(原谅我不会打分数和平方)
得到一个二元二次方程，虽然还没学过，不过把第一次得到一元二次方程变个行b=-2a，再带入二元二次方程，去掉一个未知数。得到一个一元二次方程，解得a=2，b=-4
(我很不玩电脑的，虽然表达有点糟别，不过么还是看得懂呢)
收起
4a+2b=0
-b/2a
b2/4a-b2/2a-1=-3
-b2/4a=-2
4a+2b=0
8a=b2
b2/2+2b=0
b2+4b=0
b=-4
a=2
将点（2，-1）代入得到 4a+2b=0 ①
由最小值 -3=(4ac-b^2)/4a c=-1 (由题意知） =>
8a=b^2 ②
由①②得a=2 b=-4
关系式为 y=2x^2-4x-1