求和符号(1到n)(-1)的n次*(n/n+1)求的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:51:57
求和符号(1到n)(-1)的n次*(n/n+1)求的敛散性
求和符号(1到n)(-1)的n次*(n/n+1)求的敛散性
求和符号(1到n)(-1)的n次*(n/n+1)求的敛散性
第一个式子当n为奇数时等于-1,当n为偶数时等于0.
第二个式子当n趋近与无穷时,值为0.
所以说,当n为无穷大奇数时,整个式子的值为-1.当n为无穷大偶数时,整个式子的值为0.
因为当n趋近于无穷大时,值一直在-1和0之间跳动,
所以整个式子是发散的.
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和级数1/n^2比较。
lim [1/(4n^2-1)]/(1/n^2)
=lim n^2/(4n^2-1)=1/4
所以原级数和∑1/n^2同散敛
所以收敛。
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