已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且有f(1-a)∠0,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:29:18

已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且有f(1-a)∠0,求实数a的取值范围
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且有f(1-a)∠0,求实数a的取值范围

已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且有f(1-a)∠0,求实数a的取值范围
f(x)为奇函数
则f(-x)=-f(x)
因为定义域为(-1,1)
令x=0
则有f(0)=0
则不等式即:
f(1-a)0
且1-a∈(-1,1)
解得:a

奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,
f(0)=0
0<1-a<1
-1<-a<0
0


奇函数f(x)
所以 f(-x)=-f(x)
令x=0
则 f(0)=-f(0)
f(0)=0
∵ f(1-a)∠0=f(0)
f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,
∴ 0<1-a<1
即 -1<-a<0
解得 0实数a的取值范围为0

大于0小于1.将此函数看做一次性函数y=-x,简单化就好了!

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