已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.证明:2010-10-06 |已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.证明:2010-10-06 | 分享已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:52:33

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已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.证明:对任意x1,x2∈[-1,1],有
[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)≤0

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设任意x1,x2∈[-1,1],
则-x1,-x2∈[-1,1],
当x1<-x2时即x1+x2-x2时也有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)≤0
综上有对任意x1,x2∈[-1,1],有
[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)≤0