已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA,求证：∠OAE=∠DAE图请自己画画

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:16:35

已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA,求证：∠OAE=∠DAE图请自己画画
已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA,求证：∠OAE=∠DAE
图请自己画画

已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA,求证：∠OAE=∠DAE图请自己画画
证明：
延长AO,交⊙O于点F,连接BF
∵AF是直径
∴∠ABF=90°
∵弧AB=弧AB
∴∠E=∠ACD
∵∠ADC =90°
∴∠BAF=∠CAD
∵AE 平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∴∠OAE=∠DAE

延长AO交圆于点F
所以角AFC=角ABC (同弧所对的圆周角相等) (3)
因为AF是直径
所以角ACF是直角,所以角FAC与角CFA互余(1)
因为AD垂直BC
所以角ABC与角BAD互余 (2)
由(1)(2)(3)得角BAD=角CAF (等量代换)
因为AE平分∠BAC,即角BAE=角EAC
所以∠OAE=∠DAE (等量减...

全部展开

延长AO交圆于点F
所以角AFC=角ABC (同弧所对的圆周角相等) (3)
因为AF是直径
所以角ACF是直角,所以角FAC与角CFA互余(1)
因为AD垂直BC
所以角ABC与角BAD互余 (2)
由(1)(2)(3)得角BAD=角CAF (等量代换)
因为AE平分∠BAC,即角BAE=角EAC
所以∠OAE=∠DAE (等量减等量)

收起

延长AO交元于F，延长AD交圆于G。
易知FG⊥AD
∵AD⊥BC
∴BC‖FG
∴弧BF=弧CG
∴∠BAF=∠CAG
∵AE平分∠BAC
∴∠OAE=∠DAE

已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA,求证AE平分∠OAD 已知：如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE 已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,D为垂足,AE平分∠OAD交圆O于点E.求证：弧CE=弧BE 已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,D为垂足,AE平分∠OAD交圆O于点E.求证：弧CE=弧BE 已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,D为垂足,AE平分∠OAD交圆O于点E.求证：弧CE=弧BE,详细步骤.. 已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA,求证：∠OAE=∠DAE图请自己画画 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA,求证∠1=∠2 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA,求证∠1=∠2 已知：三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证：AE与圆O相切于点A 已知：三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证：AE与圆O相切于点A 已知：三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角CAE=角B.求证：AE与圆O相切于点A 已知:四边形ABCD内接于圆O,连接AC和BD交于点E,且AC平分∠BAD.证明三角形ABC相似三角形bCE 如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证∠OAE=∠DAE如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证：∠OAE=∠DAE 三角形ABC是圆O的内接三角形,AE垂直BC于E,D是⌒BC的中点,连结OA,AD.求证：AD平分角OAE 已知：△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CAE=∠B,求证：AE与圆O相切于点A 已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证；AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O，AE是圆O 的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证；AC 已知:如图,△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D求AE平分∠OAD