设U=R,集合M={m|方程mx^2-x-1=0有实根},N={n|方程x^2-x+n=0有实根},求(m在U中的补集)∩N

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:35:44

设U=R,集合M={m|方程mx^2-x-1=0有实根},N={n|方程x^2-x+n=0有实根},求(m在U中的补集)∩N
设U=R,集合M={m|方程mx^2-x-1=0有实根},N={n|方程x^2-x+n=0有实根},求(m在U中的补集)∩N

设U=R,集合M={m|方程mx^2-x-1=0有实根},N={n|方程x^2-x+n=0有实根},求(m在U中的补集)∩N
方程mx^2-x-1=0有实根
即△=1+4m≥0所以m≥-1/4
方程x^2-x+n=0有实根
同理
△=1-4n≥0所以n≤1/4
所以(m在U中的补集)∩N为(-∞,-1/4)