作业帮求计算一道比较难的数学题,如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:30:52
求计算一道比较难的数学题,如图
求计算一道比较难的数学题,
如图
求计算一道比较难的数学题,如图
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(*1-1/4^2)...(1-1/2013^2)
=（1-1/2）（1+1/2）(1-1/3)(1+1/3).(1-1/2013)(1+1/2013)
=1/2x3/2x2/3x4/3x.x2012/2013x2014/2013
=1/2x2014/2013
=1007/2013
用平方差公式打开，得到
1/2*3/2*4/3*2/3*……………………*2012/2013*2014/2013
前面几项相乘得到1
所以等于1007/2013
原式
＝(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2002)(1+1/2002)(1-1/2003)(1+1/2003)
=(1/2)(3/2)(3/2)(4/3)(3/4)(5/4)...(2001/2002)(2003/2002)(2002/2003)(2004/2003)
=(1/2)(2004/2003)
=502/2003
(1-1/2)（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)…（1-1/2013）(1+1/2013)
=1/2*3/2*4/3*3/4……2014/2013
=1/2*2014/2013
=1007/2013
因为打字格式原因，你只要把它们写成分数形式就可以了，就是先因式分解，再约分，最后就剩下头和尾俩分数，然后就得出结果了