用两根钢丝绳AB、BC将一根电线杆OB垂直固定在地面上,且它们在同一个平面内,如图所示,设AO=5m,OC=9m,OB=12m,为使电线杆不发生倾斜,两根绳上的张力之比为 ______.为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 10:56:45

用两根钢丝绳AB、BC将一根电线杆OB垂直固定在地面上,且它们在同一个平面内,如图所示,设AO=5m,OC=9m,OB=12m,为使电线杆不发生倾斜,两根绳上的张力之比为 ______.为什么
用两根钢丝绳AB、BC将一根电线杆OB垂直固定在地面上,
且它们在同一个平面内,如图所示,设AO=5m,OC=9m,
OB=12m,为使电线杆不发生倾斜,两根绳上的张力之比
为 ______.
为什么

用两根钢丝绳AB、BC将一根电线杆OB垂直固定在地面上,且它们在同一个平面内,如图所示,设AO=5m,OC=9m,OB=12m,为使电线杆不发生倾斜,两根绳上的张力之比为 ______.为什么
只要AB方向上的力在水平方向上的分力与BC方向上的力在水平方向上的分力相等即可,AO=5m,OC=9m, OB=12m 则AB=13,BC=15.sin∠ABO=5/13,sin∠CBO=9/15=3/5.设AB上的力大小为F1,BC上的力大小为F2,
所以F1×sin∠ABO=F2×sin∠CBO即可推出F1/F2=sin∠CBO/sin∠ABO=39/25

很简单的力学分析题，细心点，你应改可以作出来……

全部展开

设AB绳的张力大小是 F1，BC绳的张力大小是 F2　。
分析：要使电线杆不发生倾斜，两根绳的拉力的合力方向必须是竖直向下的。
若用正交分解法做，把F1和F2正交分解在水平方向和竖直方向上，它们在水平方向的分力大小是相等的。
F1*sin角ABO＝F2*sin角CBO
而　sin角ABO＝AO / 根号（AO^2＋BO^2）＝5 / 根号（5^2＋12^2）＝5 / 13
sin角CBO＝CO / 根号（CO^2＋BO^2）＝9 / 根号（9^2＋12^2）＝3 / 5
所以两根绳上的张力之比　F1 / F2＝sin角CBO / sin角ABO＝（3 / 5）/（5 / 13）＝39 / 25

收起

用两根钢丝绳AB、BC将一根电线杆OB垂直固定在地面上,且它们在同一个平面内,如图所示,设AO=5m,OC=9m,OB=12m,为使电线杆不发生倾斜,两根绳上的张力之比 为 ______.为什么

用两根钢丝绳AB、BC将一根电线杆OB垂直固定在地面上,且它们在同一个平面内,如图所示,设AO=5m,OC=9m,OB=12m,为使电线杆不发生倾斜,两根绳上的张力之比为 ______.为什么