河宽为l,水流速与离岸的距离成正比,中心流速最大,为V0,两岸处流速为零,一小船以恒定的相对速度V垂直水流从一岸驶向另一岸.当它驶至河宽的1/4处时,发现燃料不足,立即掉头以相对速度1/2V垂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:43:46
河宽为l,水流速与离岸的距离成正比,中心流速最大,为V0,两岸处流速为零,一小船以恒定的相对速度V垂直水流从一岸驶向另一岸.当它驶至河宽的1/4处时,发现燃料不足,立即掉头以相对速度1/2V垂
河宽为l,水流速与离岸的距离成正比,中心流速最大,为V0,两岸处流速为零,一小船以恒定的相对速度V垂直水流从一岸驶向另一岸.当它驶至河宽的1/4处时,发现燃料不足,立即掉头以相对速度1/2V垂直水流驶回原岸,求此船驶往对岸的轨迹及返回原岸的地点.
河宽为l,水流速与离岸的距离成正比,中心流速最大,为V0,两岸处流速为零,一小船以恒定的相对速度V垂直水流从一岸驶向另一岸.当它驶至河宽的1/4处时,发现燃料不足,立即掉头以相对速度1/2V垂
平行于河岸方向为x方向,垂直于河岸为y方向.
前半段:v水=C1y y=vt
∫v水=∫C1dy 左边下限0,上面v0;右边下限0,上限1/2l 解得 C1=2v0/l
t1=1/4 l=l/4v t2=l/2v
由dSx/dt=v水得
∫ds=2v0v/l∫tdt 左边下限0,上限S1;右边下限0上限t1,也就是l/4v 解得S1=v0l/16v
同理,第二段返回过程 水流速度v水初始为C1 l/4=v0/2 后又减为0
所以此时v水=v0/2-(1/2 vt)仍用上面积分求S2
dSx/dt=v水 ∫ds=∫(v0/2-v0v/l t)dt左边下限0,上限S2;右边下限0,上限t2(上面已求)
S2=v0l/8v
S=S1+S2=3v0l/16v 所以返回时在下游3v0l/16v处
用参数方程吧~
设:河流水平方向的位移和速度为Sx和Vx,垂直方向为Sy和Vy。
有: Vy=V
Vx=(V0/L)*Vy*t(0
Vy=0.5V
Vx=(V0/L)*Vy*t (t >L/4*V0)
解方程就好了。。。