Y=根号下x+根号下（1-x),在（0,1）的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:14:26

Y=根号下x+根号下（1-x),在（0,1）的最大值
Y=根号下x+根号下（1-x),在（0,1）的最大值

Y=根号下x+根号下（1-x),在（0,1）的最大值
令x=sin²a,a∈(0,π/2)
则：1-x=cos²a,
y=sina+cosa=√2sin(a+π/4)
当a=π/4时,y有最大值,y(max)=√2

这道题需要用到基本不等式。
即√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0)
变形 ab≤((a+b)/2)^2
a^2+b^2≥2ab
(a+b)²<=2(a²+b²)
（当且仅当a=b时，等号成立）
a=根号下x,
b=根号下（1-x),
有a²+b²=1，a，b>0，
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这道题需要用到基本不等式。
即√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0)
变形 ab≤((a+b)/2)^2
a^2+b^2≥2ab
(a+b)²<=2(a²+b²)
（当且仅当a=b时，等号成立）
a=根号下x,
b=根号下（1-x),
有a²+b²=1，a，b>0，
(a+b)²<=2(a²+b²)=2,
所以Y=根号下x+根号下（1-x),在（0,1）的最大值为根号2，在x=0.5时取到。
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Y=根号下x+根号下（1-x),在（0,1）的最大值 若x＞0,y＞0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y（根号下x+5根号下y）,求（2x+2根号下若x＞0,y＞0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y（根号下x+5根号下y）,求（2x+2根号下xy+3y）/（x-根号下xy+y (x+y)/(根号下x+根号下y)+2xy/(x根号下y+y根号下x)=______.(x+y)/(根号下x+根号下y)+2xy/(x根号下y+y根号下x)=______. 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 如果 根号下x-根号下y等于根号下3+根号下2 根号下xy等于根号下6-根号下2 则 x+y=? y=根号下x+1图像 y=xarcsin根号下x/(1+x)+arctan根号下x-根号2-根号x求导 解方程组:(x+2) (y-2) = xy根号下(x+1)(y+4) + x + 3 = 0 (注:只有(x+1)(y+4)在根号下) 若y=(根号下x-1)+(根号下1+x)+3,求根号下x+y的平方根 设x>0,y>0,x+y=1,则根号下x+根号下y的最大值 Y= 根号下x+根号下x+根号下x求导 方程Y=根号下X+根号下X+...+根号下X的整数解 已知x+根号下2y=根号下3,y+根号下2x=根号下3,且x≠y,求1／根号下x+1/根号下y的值／表示分数线谢谢, 求曲线根号下x+根号下y=1在[0,1]上的弧长. 设x,y,z属于【0,1】,则M=根号下|x-y|+根号下|y-z|+根号下|z-x|的最大值是 已知y=根号下x-2根号下2+根号下2根号2 已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值