作业帮如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上,MG与NFE相交于点E,求证：四边形AMEN,EFCG都是菱形 帮我下 我要做作业= =
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:58:58
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上,MG与NFE相交于点E,求证：四边形AMEN,EFCG都是菱形 帮我下 我要做作业= =
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上,MG与NFE
相交于点E,求证：四边形AMEN,EFCG都是菱形 帮我下 我要做作业= =
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上,MG与NFE相交于点E,求证：四边形AMEN,EFCG都是菱形 帮我下 我要做作业= =
∵MG∥AD,NF∥AB
∴四边形AMEN,EFCG,BFEM,EGDN都是平行四边形
∵四边形ABCD是菱形 又∵BM=DN,即MA=AN,FE=EG
∴四边形AMEN,EFCG都是菱形
!没图不知道对不对啊!
∵MG//AD，NF//AB
∴四边形AMEN是平行四边形
四边形EFCG是平行四边形
∴AM//＝EN，AN//＝ME
∴EN//＝DG，ME//＝BF
又∵四边形EFCG是平行四边形
∴EF//＝CG,EG//＝FC
∴ND//＝EG//＝CF，BM//＝EF//＝CG
∴四边形BMEF与四边形NDGE是平行四边形
...
全部展开
∵MG//AD，NF//AB
∴四边形AMEN是平行四边形
四边形EFCG是平行四边形
∴AM//＝EN，AN//＝ME
∴EN//＝DG，ME//＝BF
又∵四边形EFCG是平行四边形
∴EF//＝CG,EG//＝FC
∴ND//＝EG//＝CF，BM//＝EF//＝CG
∴四边形BMEF与四边形NDGE是平行四边形
∴BM=EF,ND=EG
又∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD
∴AB-BM=AD-ND
即AM=AN
∴平行四边形AMEN是菱形
同理平行四边形EFCG是菱形
收起
∵MG//AD，NF//AB
∴四边形AMEN是平行四边形
四边形EFCG是平行四边形
∴AM//＝EN，AN//＝ME
∴EN//＝DG，ME//＝BF
又∵四边形EFCG是平行四边形
∴EF//＝CG,EG//＝FC
∴ND//＝EG//＝CF，BM//＝EF//＝CG
∴四边形BMEF与四边形NDGE是平行四边形
...
全部展开
∵MG//AD，NF//AB
∴四边形AMEN是平行四边形
四边形EFCG是平行四边形
∴AM//＝EN，AN//＝ME
∴EN//＝DG，ME//＝BF
又∵四边形EFCG是平行四边形
∴EF//＝CG,EG//＝FC
∴ND//＝EG//＝CF，BM//＝EF//＝CG
∴四边形BMEF与四边形NDGE是平行四边形
∴BM=EF,ND=EG
又∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD
∴AB-BM=AD-ND
即AM=AN
∴平行四边形AMEN是菱形
同理平行四边形EFCG是菱形
收起