设正项数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,且a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,m=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 07:15:48
设正项数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,且a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,m=?
设正项数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,且a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,m=?
设正项数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,且a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,m=?
a3=b3
a1+2d=b1*q^2=a1*q^ 2
a1+2d=a1*q^ 2.1
a7=b5
a1+6d=b1*q^4=a1*q^4
a1+6d=a1*q^4.2
1式×3-2式
2a1=3a1*q^2-a1q^4
3q^2-q^4=2
q^4-3q^2+2=0
(q^2-2)(q^2-1)=0
则q^2=1或q^2=2
又{an}是正项数列,{bn}是正项数列
所以q=1或q=√2
又当q=1时,b1=b3,因为a1=b1,a3=b3
所以a1=a3,{an}是公差不为0的等差数列,所以不成立
所以q=√2
a3=b3
a1+2d=b1*q^2=a1*q^ 2
a1+2d=a1*q^ 2............1
a7=b5
a1+6d=b1*q^4=a1*q^4
a1+6d=a1*q^4............2
1式×3-2式
2a1=3a1*q^2-a1q^4
3q^2-q^4=2
q^4-3q^2+2=0
(q^2...
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a3=b3
a1+2d=b1*q^2=a1*q^ 2
a1+2d=a1*q^ 2............1
a7=b5
a1+6d=b1*q^4=a1*q^4
a1+6d=a1*q^4............2
1式×3-2式
2a1=3a1*q^2-a1q^4
3q^2-q^4=2
q^4-3q^2+2=0
(q^2-2)(q^2-1)=0
则q^2=1或q^2=2
又{an}是正项数列,{bn}是正项数列
所以q=1或q=√2
又当q=1时,b1=b3,因为a1=b1,a3=b3
所以a1=a3,{an}是公差不为0的等差数列,所以不成立
所以q=√2
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