设数列前n项和为sn,且满足s1=2,sn+1=3sn+2(n=1,2,3,……)(1)证明数列an是等比数列并求同项an(2)求数列nan的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:50:05

设数列前n项和为sn,且满足s1=2,sn+1=3sn+2(n=1,2,3,……)(1)证明数列an是等比数列并求同项an(2)求数列nan的前n项和Tn
设数列前n项和为sn,且满足s1=2,sn+1=3sn+2(n=1,2,3,……)
(1)证明数列an是等比数列并求同项an
(2)求数列nan的前n项和Tn

设数列前n项和为sn,且满足s1=2,sn+1=3sn+2(n=1,2,3,……)(1)证明数列an是等比数列并求同项an(2)求数列nan的前n项和Tn
S(n+1)=3Sn+2
S(n+1)+1=3(Sn+1)
所以{Sn+1}是公比为3的等比数列
Sn+1=(S1+1)3^n
Sn+1=3^(n+1)
Sn=3^(n+1)+1
所以S(n-1)=3^n+1
两式相减
An=3^(n+1)-3^n=2*3^n
所以An是等比数列,公比是3
nAn=2n*3^n
Tn=2n*3^n+2(n-1)*3^(n-1)+...+18+6
3Tn=2n3^(n+1)+2(n-1)*3^n+...+18
两式相减,得到
2Tn=2n3^(n+1)-2*3^n-2*3^(n-1)...-6
Tn=n3^(n+1)-(3+3^2+3^3+...+3^n)
Tn=n*3^(n+1)-[3^(n+1)-3]/2=[n-(1/2)]3^(n+1)+3/2

设数列{an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并...设数列{an}前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2.一,证明数列是等比数列并求出通项?二,求数列{nan}的前n项的和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3Sn+2(n=1,2,3) 设bn=2,S(n+1)=3Sn+2(n=1,2,3.) 注:n+1设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,Sn+1=3Sn+2(n=1,2,3) 设bn=2,Sn+1=3Sn+2(n=1,2,3.)设bn=an比Sn平方,求证b1+b2+b3.bn 设数列an的前n项和为sn,若s1=1,s2=2,且s(n+1)-3sn+2s(n-1)=0,判断数列an是不是等比数列 设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S2=8.(1)求数列{an}的通向公式an(2)求数列{nan}的前n项和急 设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,且n∈N^*)判断数列是不是等比数列 设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,且n∈N^*)判断数列是不是等比数列 设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,S(n+1)/Sn=(n+c)/n,且a1,a2,a3成等差数列求:1、求c的值2、求数列an的通项公式3、求人解答 已知正数数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N+1.设数列{bn}满足an((2^bn)-1)=1,并记Tn为{bn}的前n项和,求证:3Tn+1>log2(an+3),n∈N+.请一定 已知数列{an}的前n项和为Sn满足Sn-S(n-2)=3(-1/2)^(n-1)(n大于等于3)且S1=1,则S21= 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn²-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3...1.求s设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn²-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3...1.求sn与s(n-1)(n≧2)的关系式,并证明{1/(1/sn-1)}是等差数列2.求s1×s2×s3.s2010×s2011的值 设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3S(n+2)(n=1,2,3) 设bn=2,S(n+1)=3S(n+2)(n=1,2,3.)注:n+1和n+2为下标求证;设bn=an/(Sn平方),求证b1+b2+b3.bn 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*) 1求正:数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*)1求正:数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左 【速求】高二等比数列问题设数列{An}的前n项和为Sn,且满足S1=2,Sn+1=3Sn+2(n=1,2,3).⑴求证:数列{Sn+1}为等比数列;⑵设Bn=An/Sn^2,求证:B1+B2+…+Bn<1 设数列an前n项之和为sn,若s1=1,s2=2,且s(n+1)-3sn+2(sn-1)=0(n>=2),问:数列an成等比数列吗 设数列an的前n项和为Sn,若S1=1,S2=1且S(n+1)-3S+2S(n-1)=0,求an通项公式 求过程、 1已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,n*S(n+1)-(n+1)*Sn=n²+cn(c∈R,n∈N*)且S1,S2/2,S3/3成等差数列求(1)求c的值(2)求数列{an}的通项公式2设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3*2^2n-1(1)求数列{an}通项公式(2)令 设数列前n项和为sn,且满足s1=2,sn+1=3sn+2(n=1,2,3,……)(1)证明数列an是等比数列并求同项an(2)求数列nan的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-Sn-1+2SnSn-1=0(n≥2)设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0(n≥2),a1=1/2.1 求证,数列{1/Sn}是等差数列 2 求an的通项公式