若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为(2,2) 与X轴的2个交点为(1,0) (3,0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 02:41:07
若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为(2,2) 与X轴的2个交点为(1,0) (3,0)
若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围
顶点为(2,2) 与X轴的2个交点为(1,0) (3,0)
若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为(2,2) 与X轴的2个交点为(1,0) (3,0)
由顶点(2,2)
设方程为a(x-2)^2+2
y由X轴的2个交点为(1,0) (3,0)
a=-2
抛物线方程为y=-2(x-2)^2+2
y=-2(x-2)^2+2-k实际上是原曲线下移k个单位,
有图形知,当k
a(x-2)^2+2=a(x-1)(x-3)
ax^2-4ax+4a+2=ax^2-4ax+3a
a=-2
所以-2x^2+8x-6=0
c+k=-6
k可以是任意数
由顶点(2,2)设方程为a(x-2)2+2=0,
∵二次函数与x轴的2个交点为(1,0),(3,0),
代入a(x-2)2+2=0得:a(1-2)2+2=0,
∴a=-2,
∴抛物线方程为y=-2(x-2)2+2,
y=-2(x-2)2+2-k实际上是原曲线下移或上移|k|个单位.由图象知,当2-k>0时,曲线与x轴有两个交点.
故k<2.(4分)...
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由顶点(2,2)设方程为a(x-2)2+2=0,
∵二次函数与x轴的2个交点为(1,0),(3,0),
代入a(x-2)2+2=0得:a(1-2)2+2=0,
∴a=-2,
∴抛物线方程为y=-2(x-2)2+2,
y=-2(x-2)2+2-k实际上是原曲线下移或上移|k|个单位.由图象知,当2-k>0时,曲线与x轴有两个交点.
故k<2.(4分)
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