已知α属于[0,π],试讨论方程x^2sinα+y^2cosα=1所表示的曲线

已知α属于[0,π],试讨论方程x^2sinα+y^2cosα=1所表示的曲线
已知α属于[0,π],试讨论方程x^2sinα+y^2cosα=1所表示的曲线

已知α属于[0,π],试讨论方程x^2sinα+y^2cosα=1所表示的曲线
x^2sinα+y^2cosα=1\x0d=== x^2/(1/sinα)+y^2/(1/cosα)=1\x0d已知α∈[0,π],则：\x0d①当α=0时,sinα=0,cosα=1,则：y^2=1 === y=±1\x0d表示的是与x轴平行的两条直线；\x0d②当α∈(0,π/4)时,0＜sinα＜cosα\x0d则,1/sinα＞1/cosα＞0\x0d表示的是焦点在x轴上的椭圆；\x0d③当α=π/4时,sinα=cosα=1\x0d则,x^2+y^2=√2\x0d表示的是圆心在原点的圆；\x0d④当α∈(π/4,π/2)时,0＜cosα＜sinα\x0d则,0＜1/sinα＜1/cosα\x0d表示的是焦点在y轴上的椭圆；\x0d⑤当α=π/2时,sinα=1,cosα=0\x0d那么,x^2=1 === x=±1\x0d表示的是与y轴平行的两条直线；\x0d⑥当α∈(π/2,π)时,sinα＞0,cosα＜0\x0d则表示的是双曲线；\x0d在复数范围内有根,表示两条直线：y=±i