角A+角B+角C+角E+角F+角AGF=?度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:30:34

角A+角B+角C+角E+角F+角AGF=?度
角A+角B+角C+角E+角F+角AGF=?度
 

角A+角B+角C+角E+角F+角AGF=?度
(首先,请你把GF与AB的交点记作H,DE与AB的交点记作N)因为角AHF为三角形AGH的外角,所以角A加角G就等于角AHF;又因为四边形内角和为360度,所以∠D+∠C+∠B=360°-∠DNB
同理,∠E+∠F+∠AHF(∠A+∠G)=360°-∠ENB两个式子连起来就可以得到:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°-(∠DNB+∠ENB)
又因为∠DNB+∠ENB=180°(平角)
所以答案就是360+360-180=540°