∫(sinx)^5dx 的定积分是多少?0≤x≤π/2(sinx)^5表示sinx的五次方,我算的结果是1/15,答案给的是8/15,大家帮忙算算看到底谁做错了~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:40:38

∫(sinx)^5dx 的定积分是多少?0≤x≤π/2(sinx)^5表示sinx的五次方,我算的结果是1/15,答案给的是8/15,大家帮忙算算看到底谁做错了~
∫(sinx)^5dx 的定积分是多少?0≤x≤π/2
(sinx)^5表示sinx的五次方,我算的结果是1/15,答案给的是8/15,大家帮忙算算看到底谁做错了~

∫(sinx)^5dx 的定积分是多少?0≤x≤π/2(sinx)^5表示sinx的五次方,我算的结果是1/15,答案给的是8/15,大家帮忙算算看到底谁做错了~
这个不是直接有公式的嘛
∫{0到π/2}(sinx)^ndx =∫{0到π/2}(cosx)^ndx =
若n为偶数:(n-1)/n ×(n-3)/(n-2)×```× 3/4 × 1/2 × π/2
若n为奇数:(n-1)/n ×(n-3)/(n-2)×```× 4/5 × 2/3
所以应该是(4/5)*(2/3)=8/15