曲线y=1-x^2与X轴所围城的平面图形的面积S=(B).选项:A、2 B、4/3 C、1 D、2/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:33:19

曲线y=1-x^2与X轴所围城的平面图形的面积S=(B).选项:A、2 B、4/3 C、1 D、2/3
曲线y=1-x^2与X轴所围城的平面图形的面积S=(B).选项:A、2 B、4/3 C、1 D、2/3

曲线y=1-x^2与X轴所围城的平面图形的面积S=(B).选项:A、2 B、4/3 C、1 D、2/3
令1-x^2=0 得x=+-1,故和X轴交点为(-1,0),(1,0)
所求面积为S,S=(1-x^2)上限为1,下限为-1 得积分
S=x-(x^3)/3{-1,1}=(1-1/3)-(-1+1/3)=4/3

ds=y*dx=(1-x²)dx
S=∫【-1,1】(1-x²)dx
=x-x³/3|【-1,1】
=1-1/3-[-1-(-1/3)]
=4/3
所以,选B。