用凑微分法解答微分符号 [e^(2x)dx] / e^(4x)+3(1/2倍根号3)*arctan[e^(2x)/根号3]+c令u= e^(2x)/根号3]后,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:39:26

用凑微分法解答微分符号 [e^(2x)dx] / e^(4x)+3(1/2倍根号3)*arctan[e^(2x)/根号3]+c令u= e^(2x)/根号3]后,
用凑微分法解答
微分符号 [e^(2x)dx] / e^(4x)+3
(1/2倍根号3)*arctan[e^(2x)/根号3]+c
令u= e^(2x)/根号3]后,

用凑微分法解答微分符号 [e^(2x)dx] / e^(4x)+3(1/2倍根号3)*arctan[e^(2x)/根号3]+c令u= e^(2x)/根号3]后,
原式=∫1/√3 [e^(2x)/(e^2x)²+1]dx
=∫½·√3·(1√(e^2x)²+1)·e^(2x)′dx
=∫½ ·√3·(1/u²+1)·u′du
=½√3arctanu+C
=½√3arctan(e^2x/√3)+c