计算由两条抛物线y^2=x和x^2=y围成的图形的面积A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:29:09
计算由两条抛物线y^2=x和x^2=y围成的图形的面积A
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计算由两条抛物线y^2=x和x^2=y围成的图形的面积A
两曲线交于O(0,0)和P(1,1)
dS=(y1-y2)dx=(x½-x²)dx
∴S=∫ds=∫【0,1】(x½-x²)dx
=2x^(3/2)/3--x³/3【0,1】
=2/3-1/3=1/3
先解出交点来
令√x=x^2
得x=0或x=1
所以交点坐标是(0,0),(1,1)
那么围成的面积是S=∫(0,1)(√x-x^2)dx=[(2/3)*x^(3/2)-x^3/3]|(0,1)=(2/3)*1^(3/2)-1^3/3=2/3-1/3=1/3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
计算由两条抛物线y^2=x和x^2=y围成的图形的面积A
高数 二重积分的计算题目:∫∫ x√y dxdy 其中D是由两条抛物线 y=√x ,y=x^2所围成的闭区域.D可以用不等式表达,想问x的区域 和 y的区域怎么得? 例如这道题 x^2
高中的知识都忘了了,计算椭圆的题1),求由y=x2与直线y=x+2所围成图形的面积;2)计算由两条抛物线y2=x和y=x2所围成图形的面积;3)求椭圆x2/a2+y2/b2=1所围成图形的面积;
求由两条抛物线y=x^2与y^2=x所围成的平面图形的面积?
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由两条抛物线y2=x和y=x2所围成的图形的面积为
求出两条抛物线y=x^2和y^2=x所围成的平面图形的面积
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