x趋于0,((x)^(-2)-(arc sinx)^2)^0.5 的极限.如果贴图不方便,写表达式太麻烦请给出详细思路.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:42:09

x趋于0,((x)^(-2)-(arc sinx)^2)^0.5 的极限.如果贴图不方便,写表达式太麻烦请给出详细思路.
x趋于0,((x)^(-2)-(arc sinx)^2)^0.5 的极限.
如果贴图不方便,写表达式太麻烦请给出详细思路.

x趋于0,((x)^(-2)-(arc sinx)^2)^0.5 的极限.如果贴图不方便,写表达式太麻烦请给出详细思路.
令y=arcsinx,x=siny,原极限等价y-->0的极限,去掉根号先求极限符号略
(siny)^(-2)-y^(-2)=(y^2-sin^2(y))/(ysiny)^2--罗比达法则(分母等价y^4)=(2y-sin2y)/4y^3=(2-cos2y)/12y^2=4sin2y/24y=1/3
所以原式=三分之根号三