作业帮数学中极坐标是怎么回事?怎样从直角坐标转化为极坐标?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:23:19
数学中极坐标是怎么回事?怎样从直角坐标转化为极坐标?
数学中极坐标是怎么回事?怎样从直角坐标转化为极坐标?
数学中极坐标是怎么回事?怎样从直角坐标转化为极坐标?
在 平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.
极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值
x = r*cos(θ), y = r*sin(θ),
由上述二公式,可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标
r = sqrt(x^2 + y^2), θ= arctan y/x
在 x = 0的情况下：
若 y 为正数 θ = 90° (π/2 radians); 若 y 为负,则 θ = 270° (3π/2 radians).
let me think
x=r×cosϴ
y=r×sinϴ
r=√(x²+ y²)
ϴ为r与x正轴的夹角
在 平面内取一个定点O， 叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。...
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在 平面内取一个定点O， 叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
收起
x=r.cos@
y=r.sin@
这是重积分的问题吧。直角坐标转换成极坐标，
x=rcosθ
y=rsinθ
dxdy=rdrdθ