在平行四边形ABCD,BC=5,AB=9,AE是角DAB的平分线,求EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:47:17

在平行四边形ABCD,BC=5,AB=9,AE是角DAB的平分线,求EC
在平行四边形ABCD,BC=5,AB=9,AE是角DAB的平分线,求EC

在平行四边形ABCD,BC=5,AB=9,AE是角DAB的平分线,求EC
过E作AD的平行线,交AB于F.
因为AD//EF,
所以角DAE=角AEF(内错角相等)
又因为四边形是平行四边形.
所以AB//CD(ED)
所以角FAE=角DEA(内错角相等)
因为AE是角DAB的角平分线、
所以角DAE=角EAF.
所以角DAE=角DEA.
所以AD=DE=5.
又AB=DC=9
所以EC=4.
OVER.

在三角形ADE中,∠DAE=∠DEA,所以其对边DE=AD=5,可知EC=DC-DE=9-5=4。