蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共21只,共140条腿,23对翅膀(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿、两对翅膀,蝉6腿,1对翅膀),这三种动物分别有多少只?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:51:31
蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共21只,共140条腿,23对翅膀(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿、两对翅膀,蝉6腿,1对翅膀),这三种动物分别有多少只?
蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共21只,共140条腿,23对翅膀(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿、两对翅膀,蝉6腿,1对翅膀),这三种动物分别有多少只?
蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共21只,共140条腿,23对翅膀(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿、两对翅膀,蝉6腿,1对翅膀),这三种动物分别有多少只?
当作鸡兔同笼:先下手腿:假设全是蝉和蜻蜓,有21*6=126条.140-126=14条,这是多出的蜘蛛腿数.14除以(8-6)=7只,就是蜘蛛.21-7=14只,是其它两种数量.再假设全是蝉,有1*14=14对翅膀,23-14=9对,是蜻蜓多出的翅膀,9除以(2-1)=9只,就是蜻蜓,14-9=5只就是蝉.答:蜘蛛7只,蝉5只,蜻蜓9只.
假设每种动物都是6条腿,则18只动物共有18*6=108条腿,现共有118条腿,多出10条腿,必定是5只蜘蛛多出来的,因此蜘蛛应该是5只,所以蜻蜓和蝉共13只;同理如果蜻蜓和蝉都是一对翅膀,在应该是13对翅膀,现有20对翅膀,多出7对,所以蜻蜓应该是7只,那么蝉就是6只了
同步练习是不是?...
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假设每种动物都是6条腿,则18只动物共有18*6=108条腿,现共有118条腿,多出10条腿,必定是5只蜘蛛多出来的,因此蜘蛛应该是5只,所以蜻蜓和蝉共13只;同理如果蜻蜓和蝉都是一对翅膀,在应该是13对翅膀,现有20对翅膀,多出7对,所以蜻蜓应该是7只,那么蝉就是6只了
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收起
设:蜘蛛、蜻蜓、蝉的个数分别为x,y,z
则:
x+y+z=21
8*x+6*y+6*z=138
2*y+z=23
解方程可得:
x=6
y=8
z=7
即,蜘蛛6只,蜻蜓8只,蝉7只