已知数列{An},An+1=2(n+1)+An,求数列An通向求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:43:00

已知数列{An},An+1=2(n+1)+An,求数列An通向求详解
已知数列{An},An+1=2(n+1)+An,求数列An通向
求详解

已知数列{An},An+1=2(n+1)+An,求数列An通向求详解
A(n+1)=An+2(n+1)
A(n+1)-An=2(n+1)
即An-A(n-1)=2n
A(n-1)-A(n-2)=2(n-1)
.
A3-A2=2*3
A2-A1=2*2
以上各式相加得:
An-A1=2*(2+3+...+n)=2*(2+n)*(n-1)/2=(n+2)(n-1)
故An=A1+(n+2)(n-1)
题目中是否有A1=?