矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,BE：ED=1：3 若AB=5,求角EAD的度数和BD的长度.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 14:19:35

矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,BE：ED=1：3 若AB=5,求角EAD的度数和BD的长度.
矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,BE：ED=1：3 若AB=5,求角EAD的度数和BD的长度
.

矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,BE：ED=1：3 若AB=5,求角EAD的度数和BD的长度.
∠EAD=60度,BD=10cm

角EAD=60度 BD长10 用相似 三角形ABE相似于三角形DBA 设BE为X 则BD为4X 5/X=4X/5， X=2.5

由题意，可得△ABE相似于△AED
∴AE/BE=DE/AE
∴AE=根号3倍的BE
又△ABE是直角三角形，AE的平方加BD的平方=AB的平方
∴BD=2.5
又tanEAD=根号3，角EAD是60度

设BE=X,DE=3X
Δabe中，AE^2=AB^2-BE^2=25-X^2
ΔAEB,AD^2=AE^2+ED^2=25-X^2+9X^2=25+8X^2
ΔABD,AD^2+AB^2=25+8X^2+25=BD^2=16X^2
所以，X=2.5
即BD=4X=10
∠EAD利用余弦定理

设 be=x 则ed=3x 设ad=y
y²+25=16x² 25-x²=y²-9x² 解得x=5/2 y=5根号下3 sin

矩形ABCD中,对角线AC BD 交于点O ,E是矩形ABCD外一点,AE垂直于CE.求证:BE垂直DE最好用全等 矩形ABCD中,AC.BD相较于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE垂直CE,求证求证：BE垂直DE 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD 外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE 在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,BE：ED=1：3,若AD=2根号3,求矩形的周长帮忙呀 如图,矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,BE：ED=1：3 若AB=5,求角EAD的度数和BD的长度. 矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则矩形面积为______ 矩形ABCD中,ac与bd交于点o,ae垂直bd于e,bf垂直ac为f,求证：ae等于bf 如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE：ED=1：3,AD=6cm,求AE的长 矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则SABCD= 矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则SABCD= 矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直BD于F,BE=1,EF=2,则S= 矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则：BD= 矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则：BD= 矩形abcd中,ae垂直bd于e,be；ed=1；3,ab=4cm,则ac= 矩形ABCD中,AE垂直BD于E,BE比ED=1比3,求证:AC=2AB 矩形abcd中,ac,bd相交与点o,e为矩形abcd外一点,若ae垂直ce求证be垂直de?