在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,若D是BH的中点,BF＝2,求AC的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:21:37

在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,若D是BH的中点,BF＝2,求AC的长.
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,若D是BH的中点,BF＝2,求AC的长.

在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,若D是BH的中点,BF＝2,求AC的长.
由题意可知,等腰Rt△ABC三线合一,H为AB中点,AH=BH=CH,则HD=BD=1/2CH,
易得三角形CDH相似于三角形BDF,则DF=1/2BF=1,勾股定理知BD=根号5,可得BH=2倍根号5
则AC=BC=根号2倍BH=2倍根号10

1、根据题意有：在三角形ACD中，角CAB=45度，设AC=CB=a，AB=a*根号2（因三角形ABC是等腰直角三角形），AD=3/4*根号2*a，用余弦定理得：cos45=(a*a+3/4*根号2*a*3/4*根号2*a-CD*CD)/(2*a*3/4*根号2*a)=1/2*根号2，得CD=1/4*根号10*a.
2、因 CH⊥AB，BF⊥CD，角CDH=角BDF，所以三角形CDH相似于...

全部展开

1、根据题意有：在三角形ACD中，角CAB=45度，设AC=CB=a，AB=a*根号2（因三角形ABC是等腰直角三角形），AD=3/4*根号2*a，用余弦定理得：cos45=(a*a+3/4*根号2*a*3/4*根号2*a-CD*CD)/(2*a*3/4*根号2*a)=1/2*根号2，得CD=1/4*根号10*a.
2、因 CH⊥AB，BF⊥CD，角CDH=角BDF，所以三角形CDH相似于三角形BDF，所以有CD/CH=BD/BF即(1/4*根号10*a)/(1/2*根号2*a)=(1/4*根号2*a)/2，解得a=2*根号10=6.32
所以AC＝6.32

收起

看看哈

在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰三角形吗? 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G. 等腰Rt△ABC中,∠C=90°.D为AC上的一点,且∠DBC=30°.求AD/DC的值.等腰Rt△ABC 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H 未完如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G. 如图示,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D 是斜边AB上任意一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB,垂 在等腰RT三角形ABC中,∠c=90 ac=bc 点D、E分别在BC和AC上 且BD=CE M是AB的中点则三角形MDE是等腰直角三角吗? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰直角三角形,请说明理由 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰三角形吗△MDE是等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点.则△MDE是等腰RT△吗? △ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BC=1,则AB=在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=10,则BC= 等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf 已知等腰直角三角形的周长为4,则它斜边长为_____在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°△ABC的周长是2,则BC=___ 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BDE的周长. 如图,在等腰RT△ABC中,已知：角C=90°P是△ABC的一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直角边交直线AC、直线BC于D、E,∠DPE=90°.将等腰其逆时针旋转,PD、PE会随之改变.求证：PD始终 数学题,请求讲解过程,答案选B如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论：①△DFE是等腰直角 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证：AE=2BF 等腰rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD于N.