作业帮集合方面的.已知集合A={x｜x^2+4x+3≤0},B={x｜x^2-ax≤0},若A包含于B,则实数a的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:13:43
集合方面的.已知集合A={x｜x^2+4x+3≤0},B={x｜x^2-ax≤0},若A包含于B,则实数a的取值范围是?
集合方面的.
已知集合A={x｜x^2+4x+3≤0},B={x｜x^2-ax≤0},若A包含于B,则实数a的取值范围是?
集合方面的.已知集合A={x｜x^2+4x+3≤0},B={x｜x^2-ax≤0},若A包含于B,则实数a的取值范围是?
集合A={x｜x^2+4x+3≤0}={x|-3≤x≤-1}
集合B={x｜x^2-ax≤0}
方程x²-ax=0的两个根是0和a
要保证A包含于B
则 a≤-3
忘干净了……
对a -3<=x<=-1
对b x(x-a)<=0
因为a包含于b
所以b的范围包含a
即b a《=x《=0
a<=-3
x^2+4x+3<=0与x轴相交于（0.-1）（0.-3）两点 开口向向上 x轴下的部分
x^2-ax<=0与x轴相交于（0.0）（0.a）两点 开口也向上 x轴下的部分
又因为 A包含于B
所以a<= -3
集合A={x|-3<=x<=-1},集合B={x｜x^2-ax≤0}表示【a,0】或【0，a】，因为A包含于B，所以集合B=【a,0】，所以a<=-3.
∵解A集合可得：-3≤x≤-1即[-3,-1]
又∵B集合中：①当a>0时结果为[0,a];
②当a=0时x=0;
③当a<0时结果为[a,0].
显然要使A集合包含于B集合则只有第三种情况符合
∴a≤-3（可用数轴表示，A集合表示的范围在B集合里面）...
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∵解A集合可得：-3≤x≤-1即[-3,-1]
又∵B集合中：①当a>0时结果为[0,a];
②当a=0时x=0;
③当a<0时结果为[a,0].
显然要使A集合包含于B集合则只有第三种情况符合
∴a≤-3（可用数轴表示，A集合表示的范围在B集合里面）
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