已知△ABC的三个顶点坐标是A(1,-1),B(-1,3),C(3,0) 求证：（1）△ABC是直角三角形；（2）求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:30:49

已知△ABC的三个顶点坐标是A(1,-1),B(-1,3),C(3,0) 求证：（1）△ABC是直角三角形；（2）求△ABC的面积
已知△ABC的三个顶点坐标是A(1,-1),B(-1,3),C(3,0) 求证：（1）△ABC是直角三角形；（2）求△ABC的面积

已知△ABC的三个顶点坐标是A(1,-1),B(-1,3),C(3,0) 求证：（1）△ABC是直角三角形；（2）求△ABC的面积
（1）根据两点间距离公式,AB²=（-1-1）²+［3-（-1）］²=20
AC²=（3-1）²+［0-（-1）］²=5
BC²=（-1-3）²+（3-0）²=25
BC²=AB²+AC²
所以是直角三角形
（2）因为AB、AC是直角边
AC=√5、AB=2√5
S△ABC=1/2×AB×AC=1/2×2√5×√5=5

自己做！

建个直角坐标系！把点标上！一看就会证了！

M是BC中点，有了吧，B,C点的坐标就可以求M点的坐标了 公式（X1+X2)/2 (Y1+Y2)/2 A M点坐标知道了就可以求AM长了。 勾股定理。。。

已知△ABC的三个顶点坐标为A(2,-1),B(1,1),C(3,2),求△ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径 已知△ABC三个顶点的坐标A(1,3) B(-2,-3)C(4,0)则BC边上的高所在直线的斜率是() 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3)B(-2,-3)C(4,0),则BC边上的高所在直线的斜率是 已知三角形abc三个顶点的坐标是a(-3,0),b(1,4),c(5,0),判断三角形abc的形状 已知△ABC的三个顶点坐标是A(1,-1),B(-1,3),C(3,0) 求证：（1）△ABC是直角三角形；（2）求△ABC的面积 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(-1,0)、C(2,1).求△ABC的面积. 已知△ABC的三个顶点的坐标为A(-5,2)B(1,2)C（3,-1）,求△ABC的面积 已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,（-3,0）,求△ABC的外接圆的方程 如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积 如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,2)B(-3,-2)C（3,-1）,求△ABC的面积 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),求△ABC的面积... 已知△ABC的三个顶点分别是A(-1,1),B(11,-4),C(11,10),求△ABC的内心坐标 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,3)求三角形ABC的面积 如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B（-3,-2）,C（3,-1）,求△ABC面积.快. 已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0,两顶点是A（1,2）,B（-1,-1）,求第三个顶点C的坐标