如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:33:39

如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求△ABC的面积
如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求△ABC的面积

如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求△ABC的面积

如图,角1+角3=120度,角2+角3=120度,所以角1=角2
角B=角C=60度,所以三角形ABD相似于三角形DCE
所以,CE/BD=DC/AB
设等边三角形的边长为X,则DC=X-4
则(4/3)/4=(X-4)/X
X=6
如下图,边长为6的等边三角形的面积为1/2乘6乘3倍根号3=9倍根号3

9√3

∵等边△ABC ∴∠B=∠D=60º ∴在⊿ABD中∠BAD+∠ADB=120º
∵∠ADE=60º ∴∠ADB+∠CDE=120º ∴∠BAD=∠CDE
又∵∠B=∠D ∴⊿ABD∽⊿DCE ∴AB/CD=BD/CE 即AB/﹙BC-BD﹚=BD/CE
而AB=BC ∴AB/﹙AB-3﹚=3/2 ∴AB=9
又∵边长为a的等...

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∵等边△ABC ∴∠B=∠D=60º ∴在⊿ABD中∠BAD+∠ADB=120º
∵∠ADE=60º ∴∠ADB+∠CDE=120º ∴∠BAD=∠CDE
又∵∠B=∠D ∴⊿ABD∽⊿DCE ∴AB/CD=BD/CE 即AB/﹙BC-BD﹚=BD/CE
而AB=BC ∴AB/﹙AB-3﹚=3/2 ∴AB=9
又∵边长为a的等边三角形,面积S=√3a²/4
S ⊿ABC =√3×9²/4∵等边△ABC ∴∠B=∠D=60º ∴在⊿ABD中∠BAD+∠ADB=120º
∵∠ADE=60º ∴∠ADB+∠CDE=120º ∴∠BAD=∠CDE
又∵∠B=∠D ∴⊿ABD∽⊿DCE ∴AB/CD=BD/CE 即AB/﹙BC-BD﹚=BD/CE
而AB=BC ∴AB/﹙AB-3﹚=3/2 ∴AB=9
又∵边长为a的等边三角形,面积S=√3a²/4
S ⊿ABC =√3×9²/4

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【如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点...如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,DE的延长线与AB的延长线交于M,AD的延长线与BE的延长线交于N,连接MN,求证三角 如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求△ABC的面积 如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求△ABC的面积 数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长. 如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE.证明:AE平行BC 如图,在等边三角形ABC中,D为bc边上一点,e为ac边上一点,且角ADe等于60度,BD等于3,CE等于2则三角形边长为? 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图,在等边三角形ABC中,线段AM为BC上的中线如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在线段AM上(点D不运动到点A),以CD为一边且在CD的下方作等边三角形CDE,连结BE.试说明AD=BE的理由 如图在三角形ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,三角形ADE为等边三角形,求证,CD=CE 如图,在等边三角形abc中,d是bc边的一点,e是ac边上的点,角ade=60度,bd=4,ce=4/3,则三角形abc的面积为() 如图,已知三角形abc为等边三角形,点d,e分别在bc,ac边上且ae等于cd求角bfd度数 如图, 在等到边三角形ABC的边BC边上取一点D,以CD为边向外作等边三角形CDE求证BE=AD 如图,△ABC和△CDE是等边三角形,点D在BC边上,求证:AD=BE. 已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE 如图,三角形ABC是等边三角形,D E F在AB BC AC边上,且AD=BE=CF,求证 三角形如图,三角形ABC是等边三角形,D E F在AB BC AC边上,且AD=BE=CF,求证 三角形DEF为等边三角形 如图12-3-11已知△ABC为等边三角形,D为Bc延长线边上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证;△ADE为等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部. 如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部.