如图,在锐角三角形ABC中,角APB=60°,以AB为直径的圆O1交AP,BP于C,D,过P,C,D三点做圆O2(1)求证:O1C是圆O2的切线;(2)判断O1A与O2P有何数量和位置关系,并证明.(求不用相似做,如必须要用也可以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 20:56:12
如图,在锐角三角形ABC中,角APB=60°,以AB为直径的圆O1交AP,BP于C,D,过P,C,D三点做圆O2(1)求证:O1C是圆O2的切线;(2)判断O1A与O2P有何数量和位置关系,并证明.(求不用相似做,如必须要用也可以
如图,在锐角三角形ABC中,角APB=60°,以AB为直径的圆O1交AP,BP于C,D,过P,C,D三点做圆O2
(1)求证:O1C是圆O2的切线;
(2)判断O1A与O2P有何数量和位置关系,并证明.
(求不用相似做,如必须要用也可以)
如图,在锐角三角形ABC中,角APB=60°,以AB为直径的圆O1交AP,BP于C,D,过P,C,D三点做圆O2(1)求证:O1C是圆O2的切线;(2)判断O1A与O2P有何数量和位置关系,并证明.(求不用相似做,如必须要用也可以
1)连CO2,O1O2,CD,O2D,O1D
因为AB是直径
所以∠ACB=90,
因为∠APB=60
所以∠PBC=30,
因为∠CBD和∠CO1D是弧CD所对的圆周角和圆心角
所以∠CO1D=2∠CBD=60
同理∠CO2D=∠CPD=120
在四边形CO2DO1中,∠O2CO1+∠O2DO1=360-∠CO2D-∠CO1D=180
因为AO2=DO2,AO1=DO1,O1O2为公共边
所以△AO2O1≌△DO2O1,
所以∠O2AO1=∠O2DO1=180/2=90
所以O1C是圆的切线
2)
因为∠PCB=90
所以∠PCB=∠O1CO2
所以∠PCO2=∠BCO1
因为O2C=O2P
所以∠O2PC=∠O2CP,
同理∠O1BC=∠O1CB
所以∠O2PC=∠O1BC
因为∠O1BC+∠A=90
所以∠O2PC+∠A=90
即O1A⊥O2P
如图在圆O中,角APB=120°PC平分角APB,求证 △ABC是等边三角形
如图,在△ABC中,AB=AC,角APB≠∠APC,求证,PB≠PC
如图,在锐角三角形ABC中,角APB=60°,以AB为直径的圆O1交AP,BP于C,D,过P,C,D三点做圆O2(1)求证:O1C是圆O2的切线;(2)判断O1A与O2P有何数量和位置关系,并证明.(求不用相似做,如必须要用也可以
如图,已知在锐角三角形ABC中,AB
如图三角形ABC中,角APB=角APC,求证PB=PC
如图,在三角形ABC中,AP,BP分别是角CAB,角ABC的平分线,若角APB=130度,求角ACB的度数.
若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费尔马点.(1)若点P为锐角三角形ABC的费尔马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=4,则PB的值为_____;(2)如图,在锐角三角形ABC外
在锐角三角形ABC中,
p为锐角三角形ABC所在平面上一点,如果角APB=角BPC=角CPA=120度P就叫做三角形ABC的赛马点,1)若点P为锐角的费尔马点,且角ABC=60度,PA=2,PC=3,则PB的值为_____;(2)如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三
如图,在三角形ABC中,角A=60度,AC=9cm,AB=6cm,求BC的长.图是:一个锐角三角形.
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC
若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费马点.如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB'连接BB'.求证:BB'过该三角形的费马点P,且BB'=PA+PB+PC PS:用初中的
如图,在△ABC中,AB=AC,∠APB不等于∠APC,求证:PB不等于PC下面
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由
如图,在ABC中,AB=AC,角APB不等于角APC,求证PB不等于PC(用反正法)
如图,在△ABC中,AB=AC,P是△AB一点,且角APB>角APC,试说明PB
如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明:角APB=90°
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数