质量为M的斜面体,放于粗糙水平地面上某些面倾角为θ.质量为m的物块与斜面间摩擦因数为μ,物块沿斜面匀加速下滑时,斜面体保持静止不动,斜面体受到地面的静摩擦力多大?什么方向?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:55:56
质量为M的斜面体,放于粗糙水平地面上某些面倾角为θ.质量为m的物块与斜面间摩擦因数为μ,物块沿斜面匀加速下滑时,斜面体保持静止不动,斜面体受到地面的静摩擦力多大?什么方向?
质量为M的斜面体,放于粗糙水平地面上某些面倾角为θ.质量为m的物块与斜面间摩擦因数为μ,物块沿斜面匀加速下滑时,斜面体保持静止不动,斜面体受到地面的静摩擦力多大?什么方向?
质量为M的斜面体,放于粗糙水平地面上某些面倾角为θ.质量为m的物块与斜面间摩擦因数为μ,物块沿斜面匀加速下滑时,斜面体保持静止不动,斜面体受到地面的静摩擦力多大?什么方向?
m下滑,沿斜面方向受力为mgsinθ-μmgcosθ方向沿斜面向下,加速度为gsinθ-μgcosθ该加速度水平方向分量为(gsinθ-μgcosθ)cosθ,
利用质点系的牛顿第二定律,有f=(gsinθ-μgcosθ)cosθ,水平向左
如果不太熟悉质点系的牛顿第二定律,我稍微解释一下.质点系牛顿第二定律形式为F=∑ma,其中∑为求和符号,该式表示系统的合外力等于系统中各质点的ma的和,通常的牛顿第二定律就是该式在只有一个质点时候的特例.本题中有M和m两个物体,把他们看做一个系统,在水平方向上整个系统只受地面施加的水平方向的摩擦力,而该系统在水平方向上只有m有加速度,于是把这个加速度求出来,列出水平方向的质点系的牛顿第二定律即f=(gsinθ-μgcosθ)cosθ
熟练利用质点系牛顿第二定律,可以省去很多不必要的受力分析,本题利用质点系牛顿第二定律,只要一步就可以得出结果.
m受力如图黑色所示,因为匀速下滑所以受力平衡, M受力如图红色所示,M受的斜向下的压力=m受的支持力,为mg*cosθ,则摩擦力为FN*sinθ,则摩擦力为mg*cosθ*sinθ
先根据m的受力,计算出它的水平受力,那么斜面M就受到它的反作用力是一样大小的,而地面对M的摩擦力也是相同大小.方向嘛,当然是向左了.
m对斜面的压力是mgcosθ,沿斜面向上的摩擦力就是μmgcosθ,重力沿斜面向下的分量是mgsinθ,所以,M对m沿斜面向下的合力是mgsinθ-μmgcosθ
而这个力的水平分力是:
(mgsinθ-μmgcosθ)cosθ
这就...
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先根据m的受力,计算出它的水平受力,那么斜面M就受到它的反作用力是一样大小的,而地面对M的摩擦力也是相同大小.方向嘛,当然是向左了.
m对斜面的压力是mgcosθ,沿斜面向上的摩擦力就是μmgcosθ,重力沿斜面向下的分量是mgsinθ,所以,M对m沿斜面向下的合力是mgsinθ-μmgcosθ
而这个力的水平分力是:
(mgsinθ-μmgcosθ)cosθ
这就是M对m的水平作用力,同时也是地面对M的静摩擦力的大小.
方向是水平向左.
收起
可用隔离体分析法,先考虑小物体,对其研究可求出斜面对它的支持力和摩擦力。
然后根据牛顿第三定律可知,小物体对斜面也有压力和摩擦力,并且方向和刚才求出的相反,再根据斜面还受自身重力,地面支持力和地面静摩擦力而保持静止,即可求出地面静摩擦力了。
还有一种整体的分析方法,如果把小物体和斜面看成一个整体,则这个整体的重心在向左加速移动,所以这个整体必须受到一个向左的力,则这个力只能是地面的...
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可用隔离体分析法,先考虑小物体,对其研究可求出斜面对它的支持力和摩擦力。
然后根据牛顿第三定律可知,小物体对斜面也有压力和摩擦力,并且方向和刚才求出的相反,再根据斜面还受自身重力,地面支持力和地面静摩擦力而保持静止,即可求出地面静摩擦力了。
还有一种整体的分析方法,如果把小物体和斜面看成一个整体,则这个整体的重心在向左加速移动,所以这个整体必须受到一个向左的力,则这个力只能是地面的静摩擦力,所以地面的静摩擦力向左,具体大小的计算需较长篇幅,你可先自己琢磨。不过掌握上面第一种方法已经足够应付高考了。
收起
质量为m的物体在水平面上受到两个力的作用,匀速下滑的时候,拉力等于阻力,两力受到平衡。
然后在竖直方向也是两个力,一个是向下的压力,还有一个向上的支持力,计算公式是mg*cosθ, 那么摩擦力FN*sinθ,再合并下力mg*cosθ*sinθ