已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积?我想要的不是答案,是这题什么意思,有何应用?那这个扇形的半径一定是圆的半径吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:51:42

已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积?我想要的不是答案,是这题什么意思,有何应用?那这个扇形的半径一定是圆的半径吗?
已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积?
我想要的不是答案,是这题什么意思,有何应用?那这个扇形的半径一定是圆的半径吗?

已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积?我想要的不是答案,是这题什么意思,有何应用?那这个扇形的半径一定是圆的半径吗?
比方有一根10m长的铁丝,要围岀一个扇形,要使得这个扇形面积最大,要用多大的中心角?
如图:

意思是从半径为R的圆上,剪出一个扇形,这个扇形的周长(扇形的半径+扇形的弧长+扇形的半径)还得是一个定值c。让你求这个扇形的中心角a为多少弧度时,扇形面积最大。
可以分两种情况考虑,
1:如果扇形的周长c<=2πR时,则中心角a为360度时,这个扇形面积最大,形状为圆,周长为c。
2:如果扇形的周长c>2πR时,设扇形的半径为r,则c=r+r+ra=r(2+a),所以r=c...

全部展开

意思是从半径为R的圆上,剪出一个扇形,这个扇形的周长(扇形的半径+扇形的弧长+扇形的半径)还得是一个定值c。让你求这个扇形的中心角a为多少弧度时,扇形面积最大。
可以分两种情况考虑,
1:如果扇形的周长c<=2πR时,则中心角a为360度时,这个扇形面积最大,形状为圆,周长为c。
2:如果扇形的周长c>2πR时,设扇形的半径为r,则c=r+r+ra=r(2+a),所以r=c/(2+a),此时扇形面积=0.5*r*r*a=c*c/[2*(2+a)*(2+a)]。因为c是定值,需要分母最小即可,则可以求出a的值。但是有条件:这个扇形必需在原来那个半径为R的园内。

收起

扇形在半径 为R有圆中,当然扇形的半径为圆的半径。

当R为定值时,
∵弧长=aπR/180°,
弧长=c-2R为定值,
∴c-2R=aπR/180°,
∴a也是唯一确定,
不存在扇形的最大值。

已知一扇形的中心角a,所在圆的半径为R.若角度为60,R为10cm,求扇形的弧长及所在的弓形面积;若扇形的长...已知一扇形的中心角a,所在圆的半径为R.若角度为60,R为10cm,求扇形的弧长及所在的弓形 已知扇形的中心角为a所在圆的半径为r,若a=60° r=10 cm求扇形的弧长及该所在的弓形的面积..若扇形周长是一 已知一半径为R的扇形,他的周长等于所在圆的周长,那么扇形的中心角是多少步骤要清晰,要看得懂才行 已知扇形的中心角为a所在圆的半径为r,若a=60° r=10 cm求扇形的弧长及该所在的弓形的面积急 已知一扇形的中心角为α,所在的圆半径为R,若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多大弧度时,该扇形面积有最大值,并求出最大值 已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积?我想要的不是答案,是这题什么意思,有何应用?那这个扇形的半径一定是圆的半径吗? 已知一扇形的中心角阿尔法=60度,所在圆的半径为R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积如题,我要对答案, 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积 已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时,该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值.所在圆的半径为R若扇形的周长是一定值c, 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R(1),若α=60度,R=10㎝,求扇形的弧所在的弓形面积(2)若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多大弧度时,该扇形面积最大能解第一问也行, 扇形中心角在面积为S的扇形中,中心角为a,半径为r,扇形周长最小时,a和r分别是多少? 已知一扇形的中心角是a=75°,所在圆的半径是R=12㎝,求:扇形的弧长及该弧所在弓形面积 已知一扇形的中心角是 ,所在圆的半径是R,(1)若 求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.(2)若扇形的周长是一定值C(C>0),当 为多少弧度时,该扇形有最大面积? 扇形的中心角为30°,其所在圆半径为1,则此扇形面积为 已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值 已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.(1)R=10cm,求扇形的弧长所在的弓形面积.已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.(1)R=10cm,求扇形的弧长所在的弓形面积(2)此扇形的周长是一定值C(C>0) 1.已知以扇形的中心角是a,所在圆的半径是R(1)若a=60°,R=10,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积(2)若扇形周长是以定值c(c大于0),当a为多少弧度时,该扇形有最大面积.2.已知sinA,cosA,是方