1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和,问这个人2003年是多少岁?一元一次方程解法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 03:05:11
1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和,问这个人2003年是多少岁?一元一次方程解法
1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和,问这个人2003年是多少岁?一元一次方程解法
1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和,问这个人2003年是多少岁?一元一次方程解法
假设这个人的出生的年份是x,y(不包含19),则:
这个人的年龄是:98-10x-y
1+9+x+y=98-10x-y
10+x+y=98-10x-y
11x-2y=88
由于98是这个世纪中的很大的数,所以他出生的年的数字和要小于1+9+9+8=27.因此x要大于等于7,根据上面的方程,x只能是7或者8,7不合适,因此8是最后的数值.
x=8,y=0
所以他出生在1980年,1998年18岁,2003年时是23岁.
(根据常识可以假设这个人出生在19世纪,即19AB年。)(则出生年份19AB可表达为(1×1000)+(9×100)+(A×10)+B,另一方面,根据假设,这个人出生年份是19AB年,则这个人出生年份的数字之和可表达为1+9+A+B.)
(用1998减去出生年份就等于他1998年时的实际年龄,根据题意正是出生年份的数字之和)
设这学生为19AB年出生,得:
1998 -(1...
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(根据常识可以假设这个人出生在19世纪,即19AB年。)(则出生年份19AB可表达为(1×1000)+(9×100)+(A×10)+B,另一方面,根据假设,这个人出生年份是19AB年,则这个人出生年份的数字之和可表达为1+9+A+B.)
(用1998减去出生年份就等于他1998年时的实际年龄,根据题意正是出生年份的数字之和)
设这学生为19AB年出生,得:
1998 -(1000+900+10A+B)= 1+9+A+B(等量关系:1998年时的实际年龄不变)
1998 - 1000-900-10A-B = 10+A+B
98 -10A-B = 10+A+B
-10A-B-A-B = 10-98
-11A-2B = -88
-(11A+2B) = -88
11A+2B = 88(根据:等式的性质,等式两边同时同时除以 -1)
A、B为小于10的正整数(年份上的数字均为小于10的正整数)
(讨论A可能为0~9中的哪个数字时,11A+2B = 88这个等式成立,且B为小于10的正整数,
当A=0时,则B=44,假设A=0不成立;
当A=1时,则B=77/2,假设A=1不成立;
当A=2时,则B=33,假设不成立;
当A=3时,B=55/2;假设不成立;
当A=4时,B=22;假设不成立;
当A=5时,B=33/2,假设不成立;
当A=6时,B=11,假设不成立;
当A=7时,B=11/2,假设不成立;
当A=8时,B=0,A符合题意.因为A、B都是小于10的正整数
当A=9时,则B=-11/2,假设A=9不成立)
∴A=8
收起
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设这人出生于19ab年,那么
1998-19ab=98-10a-b=1+9+a+b
b=44-11b/2
因为a,b都是数字,所以,a=8,b=0
他出生于1980年,2003年有23岁。