如图,AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME‖AD交BA的延长线于E,交AC于F.求证BE=CF=½(AB+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:36:56

如图,AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME‖AD交BA的延长线于E,交AC于F.求证BE=CF=½(AB+AC)
如图,AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME‖AD交BA的延长线于E,交AC于F.求证BE=CF=½(AB+AC)

如图,AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME‖AD交BA的延长线于E,交AC于F.求证BE=CF=½(AB+AC)
AD为△ABC的角平分线,AC/AB= CD/BD
M为BC的中点,AC/AB= (BM+DM)/(BM-DM)
(AC+AB)/AB = 2BM / (BM-DM)
ME‖AD交BA的延长线于E,△EBM ∽ △ABD
BF/AB = BM/BD = BM / (BM-DM) = ½(AC+AB)/AB
BF =½(AB+AC)
ME‖AD交BA的延长线于E,△CFM ∽ △CAD
CF/AC = CM/CD = BM/(BM+MD)
BF/AC = (BF/AB) * (AB/AC)
=[ BM / (BM-DM)] * [(BM-DM)/(BM+DM)]
= BM/(BM+MD)
= CF/AC
BF = CF

如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的重点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的中点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC) 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 如图AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME//DA交BA的延长线于E.你能运用“中线倍长的转化思想证明BE=CF=?(AD+AC)吗?试试看. 如图,AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME‖AD交BA的延长线于E,交AC于F.求证BE=CF=½(AB+AC) 如图,已知AD为△ABC的角平分线,A,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证:MN∥AD. 如图 三角形abc的三边为AB=14,BC=16,AC=26,P为角A的平分线AD上一点,且BP垂直于AD,M为BC的中点,求PM的长. 如图,已知ad为三角形abc的角平分线,ab小于ac,在ac上截取ce等于ab,m,n分别是bc,ae的中点,求证 mn如图,已知ad为三角形abc的角平分线,ab小于ac,在ac上截取ce等于ab,m,n分别是bc,ae的中点,求证 mn平行ad 求 如图,△ABC中,点M为BC的中点,AD为△ABC的外角平分线,且BD垂直AD,若AB=12,AC=18,求MD的长 如图,△ABC中,点M为BC的中点,AD为△ABC的外角平分线,且BD⊥AD,若AB=12,AC=18,求MD 已知如图,AD为△ABC的角平分线,E为BC的中点,过E作EF交AB于M交AC的延长线于F,CN平行AB交EF的延长线于N 如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形急! 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 很难的数学题如图,三角形ABC的角A的平分线为AD,M为BC的中点,AD平行ME,求征:BE=CF=二分之一(AB+AC) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E.求证:AD=2BE 如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME//AD交BA的延长线于E,交AC于F.求证:BE=CF=1/2(AB+AC) 如图AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分别为D.G,∠E=∠AFE.试说明AD是角ABC的平分线 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直