在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M 是 BC 的中点,AM=4,则BC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:27:44

在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M 是 BC 的中点,AM=4,则BC=?
在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M 是 BC 的中点,AM=4,则BC=?

在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M 是 BC 的中点,AM=4,则BC=?
这个题费点劲,说下方法吧
中线加倍法,延长AM到D,使AM=DM,连接BD、CD.这样构造出一个平行四边形
这样出现一个三角形ADB,三边都是已知的,解三角形求出角ABD的度数(余弦定理)
角ABD和角BAC互补,于是角BAC就知道啦.
再用面积公式为0.5*AB*AC*sin角BAC
答案就出来了
计算比较麻烦,结果也不是跟简单的.

AC=6,AM=4,用钩股定理算出,AC的平方-AM的平方=MC的平方(36-16=20)MC=2根号5,BC=2个MC,MC乘以2就得出BC的植了。