高中数学提问——立体几何一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:24:25
高中数学提问——立体几何一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂?
高中数学提问——立体几何
一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂?
高中数学提问——立体几何一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂?
数学书上有的.老师肯定说过的
因为这个小四面体的底面面积是原来四面体底面面积的四分之一(两个底面相似,相似比1:2),高也是原来的一半,根据棱锥的体积公式v=sh/3
这个四面体的体积也就是原来的八分之一
高中数学提问——立体几何一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂?
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12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQC的体积为A v/2 B、v/3 C、v/4 D、v/5