如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:00:41

如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长.
如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长.

如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长.
在面β上作AE⊥AB且AE=BD,连接CE,ED
∵AE⊥AB,BD⊥AB,AE=BD
∴四边形ABDE为矩形
∴ED‖AB,ED=AB=4
∵AB⊥CA,AB⊥AE
∴AB垂直于△CEA所在的面
即ED垂直于△CEA所在的面
∴ED⊥EC
即△CED为Rt三角形,∠CED=90°
在△CEA中,CE^2=CA^2+AE^2-2CA*AEcos60°(余弦定理)
解得CE^2=52
CD^2=CE^2+ED^2(勾股定理)
解得CD=2√17

如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长. 数学 几何 在120度的二面角的棱上有A,B两点,AC、BD分别是这个二面角在120度的二面角的棱上有A,B两点,AC、BD分别是这个二面角的两个面内垂直于AB的线段,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长. 我要有图的 如图,线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内,A∈α,B∈β,在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和两个平面所成的角分别为θ1、θ2在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和 高二数学-空间两点距离如图,在大小为45°的二面角的棱上有两点A,B 点C,D分别在两个平面内,且AC⊥AB ∠ABD=45°AC=AB=BD=1则CD的长度为答案为√(2-√2)求过程 二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2√17,则该二面角的大小为?为什么是60°不是120°? 在60度的二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在二面角的两个面内,且都垂直于AB,AB=6,AC=3,BD=4,CD=? 数学 几何 在120度的二面角的棱上有A,B两点,AC、BD分别是这个二面角在120度的二面角的棱上有A,B两点,AC、BD分别是这个二面角的两个面内垂直于AB的线段,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长. 如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小 将正三角形ABC沿着BC边上的高AD折成60度的二面角B-AD-C,则二面角A-BC-D的正切值为?如题 点A属于面α,点B属于面β,α和β的交线为l.则二面角A-l-B的含义是什么?二面角A-l-B是什么含义,是不是过A、B两点的二面角?但为什么看一些题目,计算这个二面角,实际做出的角却不过A、B两点呢?二 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角. 已知一个二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在这个二面角的两个面内,且都垂直于二面角的棱AB,AB=4,AC=6,BD=8,CD=2根号17,求二面角的度数 已知在一个60度的二面角的棱上有A.B两点,AC 、AB分别在这个二面角内,且垂直于AB的线段,AB=4,AC=6,BD=8,利用异面直线上两点间距离公式求CDthx! 在90度的二面角的棱上有A,B两点,AC和BD分别在这个二面角的两个面内,且都与棱AB垂直,一直AB=5 AC=3 BD=4则CD=? 点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线,垂足为E、F,求角EPF 如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值 在大小等于120°的二面角内,放一半径为3的球O,球O与两个半平面分别切于A、B两点,求过A、B两点的球面距 如图,求a、b两点间的等效电阻.