△ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC=120°,E,F分别为AB,AC上的点,∠EDF=60° 求证:EF=BE+CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:21:32

△ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC=120°,E,F分别为AB,AC上的点,∠EDF=60° 求证:EF=BE+CF
△ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC=120°,E,F分别为AB,AC上的点,∠EDF=60° 求证:EF=BE+CF

△ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC=120°,E,F分别为AB,AC上的点,∠EDF=60° 求证:EF=BE+CF
延长AC到M,使CM=BE
     连结DM
     ∵ΔABC是等边三角形
     ∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°
     又DC=DB  ∠BDC=120°
     ∴∠DBC=∠DCB=30°
     ∴∠ABD=∠ACD=90°
     在ΔDBE和ΔDCM中
     
     ∴ΔDBE≌ΔDCM (SAS)
     ∴∠CDM=∠BDE, DM=DE
     ∵∠BDC=120°,∠EDF=60°
     ∴∠BDE+∠CDF=60°
     ∴∠CDM+∠CDF=60°
     ∴∠FDM=∠FDE=60°
     在ΔFDM和ΔFDE中,有:
     DF=DF,∠FDM=∠FDE,DM=DE
     ∴ΔFDM≌ΔFDE (SAS)
     ∴EF=FM=CM+CF
     ∴EF=BE+CF

延长FC至P,使BE=CP,
证△BDE≌△CDP,
再证△DEF≌△DPF
所以CF+FP=EF
即EF=BE+CF

在△ABC中,D为AB的中点,BC=5,DC⊥AC,cos角DCB=4/5,求S△ABC 在△ABC中,D为AB的中点,BC=5,DC⊥AC,cos角DCB=4/5,求S△ABC 如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O,AB=DC,AC=BD,求证:△ABC≌△DCB. 在△ABC中,D为AB的中点,BC=5,DC⊥AC,cos∠DCB=4/5 △ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC=120°,E,F分别为AB,AC上的点,∠EDF=60° 求证:EF=BE+CF △ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC=120°,E,F分别为AB,AC上的点,∠EDF=60° 求证:EF=BE+CF 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 已知△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,cos∠DCB=4/5,求sinA 如图,在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)求证:BM=CM. 如图:△ABC和△DCB中,AC与BD相交于O,AB=DC,AC=BD.1,求证;△ABC≌△DCB;2,判断△OBC是否是等腰三角形,并说明理由 如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O,AB=DC,AC=BD.求证:△ABC≌△DCB 要用最简便的方法 一次证过可以加辅助线 如图在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O.AB=DC.AC=DB.试说明:∠ABC=∠DCB 如图,三角形abc与△dcb中,ac与bd交于点e,且∠abc=∠dcb,ab=dc1,求证△abc≌dcb2,当∠ebc=30°,求∠aeb的度数? 证明矩形对角线相等已知ABCD是矩形求证AC=BD证明:∵ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB,AB=CD∵BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD需要加在三角形XX中和三角形XX中 这一条吗? 还有 先说ABCd为矩形 直接证全等 对吗? 已知三角形ABC中,AB=AC ∠A=100°.延长AB到D,使AD=BC.求证∠DCB=10°如图, 已知在三角形ABC中AB=AC,角A=100度.延长AB到D,AD=BC,求角DCB的度数 已知在三角形ABC中AB=AC,角A=100度.延长AB到D,AD=BC,求角DCB的度数doc