多元函数极值如何判断极大和极小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:11:15

多元函数极值如何判断极大和极小值
多元函数极值如何判断极大和极小值

多元函数极值如何判断极大和极小值
1.如果没有限制条件的话,以二元函数为例,第一步求出该函数的一阶偏导数都为零时的点,记为P0点,此时P0点是稳定点,然后验证Heesen矩阵的的正定性,若正定,在P0点取得极小值,若负定,在P0点取得极大值,若不定,不取得极值.
(具体还有判断公式)
2.如果有限制条件,例如限制条件为ψ（x,y）=0,那么有两种方法：
1.升维：构造拉格朗日函数,利用拉格朗日乘数法作为必要条件求解,然后在验证是否取得极值.
2.降维：这种方法多种多样,比如利用参数化求解又或者例如u（x,y,z）=0,限制条件为ψ(x,y,z)=0那么就会得出一个关于z的表达式为：z（x,y）=0,将其带入u(x,y,z)中,这样的话,原函数就由3维降到了2维,就比较方便了.

多元函数极值如何判断极大和极小值 二阶函数微积分怎样判断极值是极大还是极小?拜托了…… 怎么用MATLAB求多元函数极值求z=x^2-(y-1)^2的极值,包括极大值和极小值,用MATLAB怎么编程? 如何快速判断极值是极小值还是极大值? 多元函数的极大值和极小值可能相等吗就是求这个函数的极值f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2 多元函数求极值为什么用AC-B^2判断有无极值?还有就是当AC-B^2＞0时，为什么A＞0有极小值，A＜0有极大值？ 导数极大极小值怎么判断比如说这道题,在得出原函数的两个极值点以后,怎么判断在（-无穷,1/2）上是正还是负,是代特殊值吗? 多元函数的极值和驻点如何判定一个驻点是否为极值点 多元函数极值和最值区别问题. 多元函数的极值和最值应用题 高等数学多元函数极值与最值 多元函数极值 求多元函数极值` 多元函数求极值 多元函数的极值 .导函数图象画法..比如说随便给个函数f(X)=X^3-3X+1让求极值.这时候要判断 极值为0时的两个点是极大还是极小.这道题两个点为 +1和-1这时就要考虑 (-无穷大,-1) (-1,+1) (+1,正无穷大) 这三段的函 有关导数极值和最值的问题对于常数函数f(x)=a来说,在封闭区间[m,n]上有没有最大最小值,有没有极大极小值? 用导数判断极大极小值地步骤求详解