作业帮在三角形ABC中,已知角B-角A=5度,角C-角B=20度,求三角形个内角的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:19:54
在三角形ABC中,已知角B-角A=5度,角C-角B=20度,求三角形个内角的度数
在三角形ABC中,已知角B-角A=5度,角C-角B=20度,求三角形个内角的度数
在三角形ABC中,已知角B-角A=5度,角C-角B=20度,求三角形个内角的度数
可用三元一次方程解.也可用算术方法解.
角B与角A、角C的关系已知,三角之和180°,减去比角B大的部分,加上比角B小的部分,三角的平均值就是角B的值.
角B=（180+5-20）/3=165/3=55°
角A=55-5=50°
角C=55+20=75°
设角A为x
x+x+5度+x+（5+20）度=180
3x+30度=180
x=50度
所以角A为50度
角B为55度
角C为75度
B-A=5与C-B=20联立方程组求的c-a=25.
所以c=25+a又因为a+b+c=180，将c带入得2a+b=155.此方程再与b-a=5联立方程组
可得a=50.b=55.c=75
B-A=5
C-B=20
A+B+C=180
解方程组得，A=50 B=55 C=75
设∠B=x°，则∠A=(x-5)°，∠C=（x+20）°
x+(x-5)+(x+20)=180
解得x=55
∴∠A=50°，∠C=75°
希望能够帮助你
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